¿Qué es álgebra? Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos que representan simbólicamente un número u otra entidad matemática. Según Baldor, álgebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. En este sentido, se puede reseñar que la enseñanza del álgebra está dominada por la obra "Álgebra de Baldor", libro del matemático cubano Aurelio Baldor, que desarrolla y trata de todas las hipótesis de esta ciencia.
Sistema de ecuaciones con 2 y 3 incógnitas Sistema de ecuaciones con dos incógnitas Método de sustitución: Consiste en despejar una de las incógnitas (alguna, si hay, que tenga coeficiente unidad; si no hay, aquella que tenga el coeficiente más pequeño) de una de las ecuaciones y con ese valor se sustituye en la otra. De esta forma queda un sistema de una ecuación con una incógnita. El hecho de despejar una incógnita con coeficiente unidad significa, que al despejar dicha incógnita, ésta no tiene denominador, lo que simplifica las operaciones. Cualquier otro coeficiente implica que haya denominador. Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas Método de sustitución: Despejamos una incógnita (alguna, si hay, que tenga coeficiente unidad) de cualquiera de las ecuaciones; sustituimos el valor de esa incógnita en las otras dos ecuaciones y reordenamos términos, quedando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Operaciones con polinomios Suma de polinomios Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. Ejemplo: Suma de los polinomios P(x) = 2x³ + 5x - 3, Q(x) = 4x - 3x² + 2x³. Método 1 para sumar polinomios: 1. Ordenar los polinomios del término de mayor al de menor grado. 2. Agrupar los monomios del mismo grado. 3. Sumar los monomios semejantes. Ejemplo: Paso 1: Ordenamos los polinomios, si no lo están. P(x) = 2x³ + 5x - 3 Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x Paso 2: Agrupamos los monomios del mismo grado. P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x - 3) + (2x³ - 3x² + 4x) P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (- 3x²) + (5x + 4x) + (-3) Paso 3: sumamos los monomios semejantes P(x) + Q(x) = 4x³ - 3x² + 9x - 3 Método 2 para sumar polinomios: También podemos sumar polinomios escribiendo una debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y
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